Як пише УНІАН, Кабінет міністрів України у грудні 2008 року вже призначав Парфененка, який на той час обіймав посаду заступника голови ФДМУ, тимчасово виконуючим обов'язки голови Фонду держмайна. Це призначення спровокувало конфлікт між тодішніми прем'єр-міністром Юлією Тимошенко і президентом України Віктором Ющенком.

Згодом сторони дійшли компромісного рішення - президент скасував свій указ, яким призупиняв дію розпоряджень Кабміну про звільнення і призначення на посаді заступників голови ФДМУ. Кабмін звільнив Парфенка з цієї посади у квітні 2010 року.

19 червня 2014 року Верховна Рада звільнила Олександра Рябченка з посади голови Фонду держмайна. Рябченко обіймав посаду голови Фонду держмайна з квітня 2010 року.