Рефат Чубаров народився 22 вересня 1957 року в узбецькому місті Самарканд. У 1968 році повернуся разом з батьками в Крим. З 2007 року депутат Верховної ради України. Нині він секретар комітету з питань прав людини, національних меншин і міжнаціональних відносин. З 1991 року - перший заступник голови Меджлісу кримсько-татарського народу.